1 ÷ 19

解き方

1 は 19 より小さいので、19 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 1 そのもの（1 ÷ 19 = 0 余り 1）。

小数点以下の計算

余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 18 桁）。

1. 110 を割る → 商の桁 0、余り 10
2. 2100 を割る → 商の桁 5、余り 5
3. 350 を割る → 商の桁 2、余り 12
4. 4120 を割る → 商の桁 6、余り 6
5. 560 を割る → 商の桁 3、余り 3
6. 630 を割る → 商の桁 1、余り 11
7. 7110 を割る → 商の桁 5、余り 15
8. 8150 を割る → 商の桁 7、余り 17
9. 9170 を割る → 商の桁 8、余り 18
10. 10180 を割る → 商の桁 9、余り 9
11. 1190 を割る → 商の桁 4、余り 14
12. 12140 を割る → 商の桁 7、余り 7
13. 1370 を割る → 商の桁 3、余り 13
14. 14130 を割る → 商の桁 6、余り 16
15. 15160 を割る → 商の桁 8、余り 8
16. 1680 を割る → 商の桁 4、余り 4
17. 1740 を割る → 商の桁 2、余り 2
18. 1820 を割る → 商の桁 1、余り 1 ← ここで余りが既出。循環が始まります

図で確かめる

1 を 19 ずつまとめると 0 組できて、1 個余ります。

基本情報

• 商：0
• 余り：1
• 既約分数：1/19
• 小数の型：循環小数（循環節 18 桁）