42 ÷ 45
循環小数
42 ÷ 45 = 0 余り 42
小数表示：0.9
既約分数：14/15
解き方（筆算）
42 を 45 で割る筆算です。余りが出たら、続けて小数点以下の計算に進みます。
- 142 ÷ 45 = 0 余り 42（先頭から）（42 − 0 = 42）
各行の商を左から並べると 0。これが 42 ÷ 45 の整数の商です。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 1 桁）。
- 1420 を割る → 商の桁 9、余り 15
- 2150 を割る → 商の桁 3、余り 15 ← ここで余りが既出。循環が始まります
図で確かめる
42 を 45 ずつまとめると 0 組できて、42 個余ります。
基本情報
- 商：0
- 余り：42
- 既約分数：14/15
- 小数の型：循環小数（循環節 1 桁、非循環部 1 桁）
💡 ここが面白いと感じます
循環節がちょうど 1 桁の循環小数です。これは「10 を 15 で割ったときの余り」の振る舞いで決まります。15 が 3 や 9 のように、10 との関係が特別な素数（10 を割った余りがすぐ元に戻るような素数）と関わる場合に、こうした短い循環が現れます。