17 と 34 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(17, 34) = 17
最小公倍数（LCM）
LCM(17, 34) = 34
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 34 を小さい数 17 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 134 ÷ 17 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 17 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 17 × 34 ÷ 17 = 34
素因数のベン図
17 = 17、34 = 2 × 17。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（17）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 17）です。
基本情報
- 17 の素因数分解：17
- 34 の素因数分解：2 × 17
- GCD の素因数：17
- LCM の素因数：2 × 17
- 検算：GCD × LCM = 17 × 34 = 578 = 17 × 34
- 性質：17 は 34 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
17 は 34 を割り切る（34 は 17 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 17、LCM は大きいほうの 34 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。