23 と 46 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(23, 46) = 23

最小公倍数（LCM）

LCM(23, 46) = 46

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 46 を小さい数 23 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

146 ÷ 23 = 2 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 23 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 23 × 46 ÷ 23 = 46

素因数のベン図

23 = 23、46 = 2 × 23。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（23）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 23）です。

基本情報

23 の素因数分解：23
46 の素因数分解：2 × 23
GCD の素因数：23
LCM の素因数：2 × 23
検算：GCD × LCM = 23 × 46 = 1,058 = 23 × 46
性質：23 は 46 を割り切る（倍数関係）

💡 ここが面白いと感じます

23 は 46 を割り切る（46 は 23 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 23、LCM は大きいほうの 46 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。