31 × 89 の掛け算

素数 × 素数
31 × 89 = 2759
31 × 89 も 89 × 31 もどちらも 2759。掛け算の順序は結果に影響しません。
素数どうしの積(2759 = 31 × 89)。約数は 1, 31, 89, 2759 の 4 個だけです。

解き方(筆算)

89 を一の位から順に分け、それぞれに 31 を掛けて最後に足し合わせます。

  1. 19 × 31 = 279(一の位)
  2. 28 × 31 = 248 → 十の位なので 10¹ 倍して 2,480
  3. 合計31 × 89 = 2,759

図で確かめる

31 行 × 89 列 = 全 2,759 マス。長方形の面積としても同じ数になります。

31 × 89 の面積モデル(31 行 89 列の長方形、全 2759 マス) 31 行 × 89 列 の長方形(縮尺あり) ← 89 列 → ← 31 行 → 31 × 89 = 2759 1 マス = 1

積 2,759 の素因数分解

積 2,759 を素因数分解すると 31 × 89。

約数の個数は 4 個(1, 31, 89, 2759)。

💡 ここが面白いと感じます

素数 31 と素数 89 の積です。約数は 1, 31, 89, 2759 の 4 個だけ——素数どうしを掛けた合成数は、約数の少ない「素朴な合成数」になります。合成数の中でも構造が最もシンプルで、素因数分解のお手本のような数です。