12 の 0 乗 — 120
0 乗(空積)
120 = 1
どの数も 0 乗すると 1(空積の約束)。
exp = 0(空積)
計算式
exp = 0 のとき 12^0 は「12 を 0 回掛けた数」です。何も掛けないとき、約束として答えを 1 と決めています。これを空積(empty product)と呼びます。
120 = 1
掛け算の単位(何も変えない数)が 1 だから、「掛け算を 0 回した結果」も 1 にしておくと、a^m × a^n = a^(m+n) のような指数法則が壊れずに使えます。
桁数
12^0 = 1 は 1 桁です。
ここが面白いと感じます
「0 回掛ける」と答えが 1 になる、というのは少し不思議に感じる人もいると思います。けれど 1 は掛け算の世界での「何もしない」を表す数(掛け算の単位元)で、「掛け算を 0 回した結果」もそれに揃えておくと、a^m × a^n = a^(m+n) や (a^m)^n = a^(mn) といった指数法則が exp = 0 でも壊れずに成立します。空積を 1 と決めるのは、式の整合性のための約束だと感じます。