2C1（2 個から 1 個を選ぶ組合せ）

計算式

r = 1：2 個の中から 1 個を選ぶ選び方は、誰を選ぶかで 2 通りあります。

分子の 2 は 2 個の中から 1 個を「順番付きで」選ぶ場合の数（= P(2, 1)）。それを「並び順を区別しないために」1! で割ると、純粋に「どの 1 個を選んだか」だけを数えた値になります。

参考：順列 P(2, 1) = 2（並べ方を区別する）。組合せはそれを 1! = 1 で割ったもの。

対称性

2 は偶数で、r = n/2 = 1。このとき「選ぶ側」と「選ばない側」がちょうど同じ大きさになるので、C(2, 1) は対称性の中央——同じ n の中で最大の値になります。

パスカルの三角形での位置

パスカルの三角形では、各セルが「真上の 2 つのセルの和」になっています。2 行 1 列目の C(2, 1) は、その真上の C(1, 0) と C(1, 1) を足したもの。

真上のセル：C(1, 0) = 1、C(1, 1) = 1（1 行目）

図で確かめる

2 個の中から 1 個を選ぶ代表的な 1 つを示しました。実際には全部で 2 通りの選び方があります。