45/8

なぜ 有限小数になるか

既約分数 45/8 の 分母 8 を素因数分解します。

分母 8 は 2 と 5 だけで作れる数です。だから 有限小数になります。

覚えておくとよい判定則：既約分数の分母を素因数分解したとき、2 と 5 だけで構成されていれば 有限小数、それ以外の素数が混ざっていれば 循環小数。

筆算で小数に直す

既約分数の分子 45 を分母 8 で割ります。余りの後ろに 0 を補って、桁を下ろしながら割り進めます。余りが 0 になった時点で計算が終わります（有限小数）。

1. 150 ÷ 8 → 商の桁 6、余り 2
2. 220 ÷ 8 → 商の桁 2、余り 4
3. 340 ÷ 8 → 商の桁 5、余り 0

図で確かめる

45/8 を帯分数にすると 5 と 5/8。完全充填のバーが 5 本と、8 等分のうち 5 個ぶんの部分バーで表せます。