分数⇔小数
分数を小数に直すと、有限小数になるか循環小数（…が無限に続く形）になるかは、分母で決まります。 分母が 2 と 5 だけを素因数に持つとき有限小数、それ以外の素因数があると循環小数。 ここでは 1/1〜50/50 までの 2,500 個の分数について、約分・小数表示・循環節を一覧できます。
計算機
分子と分母にそれぞれ 1 〜 50 の整数を入力してください。約分・小数表示（有限か循環か）・循環節をその場で計算します。
分母を見れば分かる
既約分数の分母の素因数を見れば、有限か循環かは瞬時に分かります。分母が 2 と 5 だけでできていれば有限、それ以外の素因数（3, 7, 11, ...）が混じっていれば循環です。
- 1/2 → 分母 2 → 有限（0.5）
- 1/4 → 分母 4 = 2² → 有限（0.25）
- 1/5 → 分母 5 → 有限（0.2）
- 1/8 → 分母 8 = 2³ → 有限（0.125）
- 1/10 → 分母 10 = 2 × 5 → 有限（0.1）
- 1/3 → 分母 3 → 循環（0.333…）
- 1/6 → 分母 6 = 2 × 3 → 循環（3 が混ざるので 0.1666…）
- 1/7 → 分母 7 → 循環（0.142857142857…）
分母が 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 のとき、1/d は有限小数になります。1〜50 のうち、この 12 個だけが該当します（下のマップで緑のマスたち）。
分母 1〜50 の有限／循環マップ
下の表は、1/d（単位分数）が有限小数になるか循環小数になるかを分母 d ごとに色分けしたものです。各マスをクリックすると、その単位分数の詳細ページに移動します。
人気の分数
よく調べられる分数です。
対応範囲
分子・分母とも 1 〜 50 までの整数に対応しています（組み合わせは全 2,500 通り）。分母 0 は定義されないため受け付けません。範囲外を入力した場合はこのカテゴリトップに戻るようになっています。