1 ÷ 46

循環小数
1 ÷ 46 = 0 余り 1
小数表示:0.02173913043478260869565
既約分数:1/46

解き方

1 は 46 より小さいので、46 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 1 そのもの(1 ÷ 46 = 0 余り 1)。

小数点以下の計算

余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します(循環小数、循環節の長さは 22 桁)。

  1. 110 を割る → 商の桁 0、余り 10
  2. 2100 を割る → 商の桁 2、余り 8
  3. 380 を割る → 商の桁 1、余り 34
  4. 4340 を割る → 商の桁 7、余り 18
  5. 5180 を割る → 商の桁 3、余り 42
  6. 6420 を割る → 商の桁 9、余り 6
  7. 760 を割る → 商の桁 1、余り 14
  8. 8140 を割る → 商の桁 3、余り 2
  9. 920 を割る → 商の桁 0、余り 20
  10. 10200 を割る → 商の桁 4、余り 16
  11. 11160 を割る → 商の桁 3、余り 22
  12. 12220 を割る → 商の桁 4、余り 36
  13. 13360 を割る → 商の桁 7、余り 38
  14. 14380 を割る → 商の桁 8、余り 12
  15. 15120 を割る → 商の桁 2、余り 28
  16. 16280 を割る → 商の桁 6、余り 4
  17. 1740 を割る → 商の桁 0、余り 40
  18. 18400 を割る → 商の桁 8、余り 32
  19. 19320 を割る → 商の桁 6、余り 44
  20. 20440 を割る → 商の桁 9、余り 26

図で確かめる

1 を 46 ずつまとめると 0 組できて、1 個余ります。

0 から 1 の数直線を 46 ずつ区切ると 0 組と余り 1 46 ずつ 0 組余り 1 0 1

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

1 を 46 で割ると、単位を 46 等分した一つ分になります。46 の倍数でない限り小数の尾が伸びていき、分母の素因数にどんな素数が混ざっているかで有限/循環の顔が変わります。分母 46 に 2・5 以外の素数が含まれるので、小数の尾が循環します。