25 ÷ 8
有限小数
25 ÷ 8 = 3 余り 1
小数表示：3.125
既約分数：25/8
解き方（筆算）
25 を 8 で割る筆算です。余りが出たら、続けて小数点以下の計算に進みます。
- 125 ÷ 8 = 3 余り 1（先頭から）（25 − 24 = 1）
各行の商を左から並べると 3。これが 25 ÷ 8 の整数の商です。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。余りが 0 になった時点で計算が終わります（有限小数）。
- 110 を割る → 商の桁 1、余り 2
- 220 を割る → 商の桁 2、余り 4
- 340 を割る → 商の桁 5、余り 0
図で確かめる
25 を 8 ずつまとめると 3 組できて、1 個余ります。
基本情報
- 商：3
- 余り：1
- 既約分数：25/8
- 小数の型：有限小数（小数点以下 3 桁）
💡 ここが面白いと感じます
分母 8 を素因数分解すると 2 と 5 だけで組み立てられます。10 進小数は「10 = 2 × 5」なので、分母が 2 と 5 だけでできていれば必ず有限小数になる——このきれいな条件が、有限／循環を分ける境目になっています。