31 ÷ 90
循環小数
31 ÷ 90 = 0 余り 31
小数表示：0.3
既約分数：31/90
解き方（筆算）
31 を 90 で割る筆算です。余りが出たら、続けて小数点以下の計算に進みます。
- 131 ÷ 90 = 0 余り 31（先頭から）（31 − 0 = 31）
各行の商を左から並べると 0。これが 31 ÷ 90 の整数の商です。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 1 桁）。
- 1310 を割る → 商の桁 3、余り 40
- 2400 を割る → 商の桁 4、余り 40 ← ここで余りが既出。循環が始まります
図で確かめる
31 を 90 ずつまとめると 0 組できて、31 個余ります。
基本情報
- 商：0
- 余り：31
- 既約分数：31/90
- 小数の型：循環小数（循環節 1 桁、非循環部 1 桁）
💡 ここが面白いと感じます
循環節がちょうど 1 桁の循環小数です。これは「10 を 90 で割ったときの余り」の振る舞いで決まります。90 が 3 や 9 のように、10 との関係が特別な素数（10 を割った余りがすぐ元に戻るような素数）と関わる場合に、こうした短い循環が現れます。