65 ÷ 68

解き方（筆算）

65 を 68 で割る筆算です。余りが出たら、続けて小数点以下の計算に進みます。

1. 165 ÷ 68 = 0 余り 65（先頭から）（65 − 0 = 65）

各行の商を左から並べると 0。これが 65 ÷ 68 の整数の商です。

小数点以下の計算

余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 16 桁）。

1. 1650 を割る → 商の桁 9、余り 38
2. 2380 を割る → 商の桁 5、余り 40
3. 3400 を割る → 商の桁 5、余り 60
4. 4600 を割る → 商の桁 8、余り 56
5. 5560 を割る → 商の桁 8、余り 16
6. 6160 を割る → 商の桁 2、余り 24
7. 7240 を割る → 商の桁 3、余り 36
8. 8360 を割る → 商の桁 5、余り 20
9. 9200 を割る → 商の桁 2、余り 64
10. 10640 を割る → 商の桁 9、余り 28
11. 11280 を割る → 商の桁 4、余り 8
12. 1280 を割る → 商の桁 1、余り 12
13. 13120 を割る → 商の桁 1、余り 52
14. 14520 を割る → 商の桁 7、余り 44
15. 15440 を割る → 商の桁 6、余り 32
16. 16320 を割る → 商の桁 4、余り 48
17. 17480 を割る → 商の桁 7、余り 4
18. 1840 を割る → 商の桁 0、余り 40 ← ここで余りが既出。循環が始まります

図で確かめる

65 を 68 ずつまとめると 0 組できて、65 個余ります。

基本情報

• 商：0
• 余り：65
• 既約分数：65/68
• 小数の型：循環小数（循環節 16 桁、非循環部 2 桁）