67 ÷ 24
循環小数
67 ÷ 24 = 2 余り 19
小数表示：2.791
既約分数：67/24
解き方（筆算）
67 を 24 で割る筆算です。余りが出たら、続けて小数点以下の計算に進みます。
- 167 ÷ 24 = 2 余り 19（先頭から）（67 − 48 = 19）
各行の商を左から並べると 2。これが 67 ÷ 24 の整数の商です。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 1 桁）。
- 1190 を割る → 商の桁 7、余り 22
- 2220 を割る → 商の桁 9、余り 4
- 340 を割る → 商の桁 1、余り 16
- 4160 を割る → 商の桁 6、余り 16 ← ここで余りが既出。循環が始まります
図で確かめる
67 を 24 ずつまとめると 2 組できて、19 個余ります。
基本情報
- 商：2
- 余り：19
- 既約分数：67/24
- 小数の型：循環小数（循環節 1 桁、非循環部 3 桁）
💡 ここが面白いと感じます
循環節がちょうど 1 桁の循環小数です。これは「10 を 24 で割ったときの余り」の振る舞いで決まります。24 が 3 や 9 のように、10 との関係が特別な素数（10 を割った余りがすぐ元に戻るような素数）と関わる場合に、こうした短い循環が現れます。