11475の約数

11475 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 17, 25, 27, 45, 51, 75, 85, 135, 153, 225, 255, 425, 459, 675, 765, 1275, 2295, 3825, 11475

解き方

11475 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √11475（≒ 107）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 11475/a が自動的に決まります。

たとえば 11475 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √11475 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「11475 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

11475 の約数は 24 個、約数の総和は 22,320 です。約数の個数とその並び方を眺めると、11475 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。