1380の約数

1380 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 23, 30, 46, 60, 69, 92, 115, 138, 230, 276, 345, 460, 690, 1380

解き方

1380 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1380（≒ 37）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1380/a が自動的に決まります。

たとえば 1380 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 690 がペアで約数になります。これを √1380 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1380 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1380 の約数を全部足すと 4,032、自分自身を引いた真の約数の和は 2652 で、1380 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1380 は「分け方が豊富な数」だと感じます。