1404の約数

1404 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 18, 26, 27, 36, 39, 52, 54, 78, 108, 117, 156, 234, 351, 468, 702, 1404

解き方

1404 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1404（≒ 37）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1404/a が自動的に決まります。

たとえば 1404 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 702 がペアで約数になります。これを √1404 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1404 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1404 の約数を全部足すと 3,920、自分自身を引いた真の約数の和は 2516 で、1404 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1404 は「分け方が豊富な数」だと感じます。