1530の約数

1530 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 17, 18, 30, 34, 45, 51, 85, 90, 102, 153, 170, 255, 306, 510, 765, 1530

解き方

1530 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1530（≒ 39）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1530/a が自動的に決まります。

たとえば 1530 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 765 がペアで約数になります。これを √1530 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「1530 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

1530 の約数を全部足すと 4,212、自分自身を引いた真の約数の和は 2682 で、1530 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、1530 は「分け方が豊富な数」だと感じます。