16965の約数

16965 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 29, 39, 45, 65, 87, 117, 145, 195, 261, 377, 435, 585, 1131, 1305, 1885, 3393, 5655, 16965

解き方

16965 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √16965（≒ 130）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 16965/a が自動的に決まります。

たとえば 16965 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √16965 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「16965 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

16965 の約数は 24 個、約数の総和は 32,760 です。約数の個数とその並び方を眺めると、16965 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。