17745の約数

17745 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 13, 15, 21, 35, 39, 65, 91, 105, 169, 195, 273, 455, 507, 845, 1183, 1365, 2535, 3549, 5915, 17745

解き方

17745 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √17745（≒ 133）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 17745/a が自動的に決まります。

たとえば 17745 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √17745 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「17745 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

17745 の約数は 24 個、約数の総和は 35,136 です。約数の個数とその並び方を眺めると、17745 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。