19650の約数

19650 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 131, 150, 262, 393, 655, 786, 1310, 1965, 3275, 3930, 6550, 9825, 19650

解き方

19650 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √19650（≒ 140）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 19650/a が自動的に決まります。

たとえば 19650 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 9825 がペアで約数になります。これを √19650 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「19650 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

19650 の約数を全部足すと 49,104、自分自身を引いた真の約数の和は 29454 で、19650 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、19650 は「分け方が豊富な数」だと感じます。