19665の約数

19665 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 19, 23, 45, 57, 69, 95, 115, 171, 207, 285, 345, 437, 855, 1035, 1311, 2185, 3933, 6555, 19665

解き方

19665 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √19665（≒ 140）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 19665/a が自動的に決まります。

たとえば 19665 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √19665 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「19665 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

19665 の約数は 24 個、約数の総和は 37,440 です。約数の個数とその並び方を眺めると、19665 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。