2052の約数

2052 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 19, 27, 36, 38, 54, 57, 76, 108, 114, 171, 228, 342, 513, 684, 1026, 2052

解き方

2052 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √2052（≒ 45）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 2052/a が自動的に決まります。

たとえば 2052 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1026 がペアで約数になります。これを √2052 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「2052 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

2052 の約数を全部足すと 5,600、自分自身を引いた真の約数の和は 3548 で、2052 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、2052 は「分け方が豊富な数」だと感じます。