20724の約数

20724 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132, 157, 314, 471, 628, 942, 1727, 1884, 3454, 5181, 6908, 10362, 20724

解き方

20724 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √20724（≒ 143）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 20724/a が自動的に決まります。

たとえば 20724 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 10362 がペアで約数になります。これを √20724 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「20724 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

20724 の約数を全部足すと 53,088、自分自身を引いた真の約数の和は 32364 で、20724 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、20724 は「分け方が豊富な数」だと感じます。