21525の約数

21525 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 41, 75, 105, 123, 175, 205, 287, 525, 615, 861, 1025, 1435, 3075, 4305, 7175, 21525

解き方

21525 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √21525（≒ 146）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 21525/a が自動的に決まります。

たとえば 21525 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √21525 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「21525 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

21525 の約数は 24 個、約数の総和は 41,664 です。約数の個数とその並び方を眺めると、21525 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。