21540の約数

21540 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 359, 718, 1077, 1436, 1795, 2154, 3590, 4308, 5385, 7180, 10770, 21540

解き方

21540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √21540（≒ 146）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 21540/a が自動的に決まります。

たとえば 21540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 10770 がペアで約数になります。これを √21540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「21540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

21540 の約数を全部足すと 60,480、自分自身を引いた真の約数の和は 38940 で、21540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、21540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。