22185の約数

22185 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 17, 29, 45, 51, 85, 87, 145, 153, 255, 261, 435, 493, 765, 1305, 1479, 2465, 4437, 7395, 22185

解き方

22185 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √22185（≒ 148）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 22185/a が自動的に決まります。

たとえば 22185 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √22185 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「22185 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

22185 の約数は 24 個、約数の総和は 42,120 です。約数の個数とその並び方を眺めると、22185 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。