22785の約数

22785 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 31, 35, 49, 93, 105, 147, 155, 217, 245, 465, 651, 735, 1085, 1519, 3255, 4557, 7595, 22785

解き方

22785 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √22785（≒ 150）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 22785/a が自動的に決まります。

たとえば 22785 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √22785 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「22785 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

22785 の約数は 24 個、約数の総和は 43,776 です。約数の個数とその並び方を眺めると、22785 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。