23715の約数

23715 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 17, 31, 45, 51, 85, 93, 153, 155, 255, 279, 465, 527, 765, 1395, 1581, 2635, 4743, 7905, 23715

解き方

23715 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √23715（≒ 153）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 23715/a が自動的に決まります。

たとえば 23715 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √23715 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「23715 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

23715 の約数は 24 個、約数の総和は 44,928 です。約数の個数とその並び方を眺めると、23715 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。