24675の約数

24675 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 47, 75, 105, 141, 175, 235, 329, 525, 705, 987, 1175, 1645, 3525, 4935, 8225, 24675

解き方

24675 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √24675（≒ 157）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 24675/a が自動的に決まります。

たとえば 24675 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √24675 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「24675 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

24675 の約数は 24 個、約数の総和は 47,616 です。約数の個数とその並び方を眺めると、24675 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。