25875の約数

25875 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 23, 25, 45, 69, 75, 115, 125, 207, 225, 345, 375, 575, 1035, 1125, 1725, 2875, 5175, 8625, 25875

解き方

25875 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √25875（≒ 160）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 25875/a が自動的に決まります。

たとえば 25875 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √25875 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「25875 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

25875 の約数は 24 個、約数の総和は 48,672 です。約数の個数とその並び方を眺めると、25875 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。