30135の約数

30135 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 41, 49, 105, 123, 147, 205, 245, 287, 615, 735, 861, 1435, 2009, 4305, 6027, 10045, 30135

解き方

30135 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √30135（≒ 173）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 30135/a が自動的に決まります。

たとえば 30135 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √30135 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「30135 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

30135 の約数は 24 個、約数の総和は 57,456 です。約数の個数とその並び方を眺めると、30135 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。