31365の約数

31365 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 17, 41, 45, 51, 85, 123, 153, 205, 255, 369, 615, 697, 765, 1845, 2091, 3485, 6273, 10455, 31365

解き方

31365 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31365（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31365/a が自動的に決まります。

たとえば 31365 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √31365 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31365 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31365 の約数は 24 個、約数の総和は 58,968 です。約数の個数とその並び方を眺めると、31365 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。