31400の約数

31400 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 157, 200, 314, 628, 785, 1256, 1570, 3140, 3925, 6280, 7850, 15700, 31400

解き方

31400 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31400（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31400/a が自動的に決まります。

たとえば 31400 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15700 がペアで約数になります。これを √31400 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31400 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31400 の約数を全部足すと 73,470、自分自身を引いた真の約数の和は 42070 で、31400 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31400 は「分け方が豊富な数」だと感じます。