31410の約数

31410 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 349, 698, 1047, 1745, 2094, 3141, 3490, 5235, 6282, 10470, 15705, 31410

解き方

31410 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31410（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31410/a が自動的に決まります。

たとえば 31410 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15705 がペアで約数になります。これを √31410 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31410 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31410 の約数を全部足すと 81,900、自分自身を引いた真の約数の和は 50490 で、31410 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31410 は「分け方が豊富な数」だと感じます。