31605の約数

31605 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 43, 49, 105, 129, 147, 215, 245, 301, 645, 735, 903, 1505, 2107, 4515, 6321, 10535, 31605

解き方

31605 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31605（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31605/a が自動的に決まります。

たとえば 31605 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √31605 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31605 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31605 の約数は 24 個、約数の総和は 60,192 です。約数の個数とその並び方を眺めると、31605 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。