31635の約数

31635 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 19, 37, 45, 57, 95, 111, 171, 185, 285, 333, 555, 703, 855, 1665, 2109, 3515, 6327, 10545, 31635

解き方

31635 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31635（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31635/a が自動的に決まります。

たとえば 31635 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √31635 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31635 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31635 の約数は 24 個、約数の総和は 59,280 です。約数の個数とその並び方を眺めると、31635 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。