31654の約数

31654 の約数（24 個）

1, 2, 7, 14, 17, 19, 34, 38, 49, 98, 119, 133, 238, 266, 323, 646, 833, 931, 1666, 1862, 2261, 4522, 15827, 31654

解き方

31654 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31654（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31654/a が自動的に決まります。

たとえば 31654 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15827 がペアで約数になります。これを √31654 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31654 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31654 の約数は 24 個、約数の総和は 61,560 です。約数の個数とその並び方を眺めると、31654 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。