31768の約数

31768 の約数（24 個）

1, 2, 4, 8, 11, 19, 22, 38, 44, 76, 88, 152, 209, 361, 418, 722, 836, 1444, 1672, 2888, 3971, 7942, 15884, 31768

解き方

31768 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31768（≒ 178）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31768/a が自動的に決まります。

たとえば 31768 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15884 がペアで約数になります。これを √31768 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31768 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31768 の約数を全部足すと 68,580、自分自身を引いた真の約数の和は 36812 で、31768 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31768 は「分け方が豊富な数」だと感じます。