34545の約数

34545 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 47, 49, 105, 141, 147, 235, 245, 329, 705, 735, 987, 1645, 2303, 4935, 6909, 11515, 34545

解き方

34545 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √34545（≒ 185）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 34545/a が自動的に決まります。

たとえば 34545 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √34545 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「34545 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

34545 の約数は 24 個、約数の総和は 65,664 です。約数の個数とその並び方を眺めると、34545 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。