3500の約数

3500 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 125, 140, 175, 250, 350, 500, 700, 875, 1750, 3500

解き方

3500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √3500（≒ 59）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 3500/a が自動的に決まります。

たとえば 3500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1750 がペアで約数になります。これを √3500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「3500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

3500 の約数を全部足すと 8,736、自分自身を引いた真の約数の和は 5236 で、3500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、3500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。