3540の約数

3540 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 59, 60, 118, 177, 236, 295, 354, 590, 708, 885, 1180, 1770, 3540

解き方

3540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √3540（≒ 59）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 3540/a が自動的に決まります。

たとえば 3540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1770 がペアで約数になります。これを √3540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「3540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

3540 の約数を全部足すと 10,080、自分自身を引いた真の約数の和は 6540 で、3540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、3540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。