35685の約数

35685 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 61, 65, 117, 183, 195, 305, 549, 585, 793, 915, 2379, 2745, 3965, 7137, 11895, 35685

解き方

35685 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √35685（≒ 188）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 35685/a が自動的に決まります。

たとえば 35685 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √35685 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「35685 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

35685 の約数は 24 個、約数の総和は 67,704 です。約数の個数とその並び方を眺めると、35685 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。