36075の約数

36075 の約数（24 個）

1, 3, 5, 13, 15, 25, 37, 39, 65, 75, 111, 185, 195, 325, 481, 555, 925, 975, 1443, 2405, 2775, 7215, 12025, 36075

解き方

36075 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √36075（≒ 189）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 36075/a が自動的に決まります。

たとえば 36075 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √36075 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「36075 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

36075 の約数は 24 個、約数の総和は 65,968 です。約数の個数とその並び方を眺めると、36075 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。