36135の約数

36135 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 73, 99, 165, 219, 365, 495, 657, 803, 1095, 2409, 3285, 4015, 7227, 12045, 36135

解き方

36135 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √36135（≒ 190）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 36135/a が自動的に決まります。

たとえば 36135 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √36135 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「36135 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

36135 の約数は 24 個、約数の総和は 69,264 です。約数の個数とその並び方を眺めると、36135 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。