37191の約数

37191 の約数（24 個）

1, 3, 7, 11, 21, 23, 33, 49, 69, 77, 147, 161, 231, 253, 483, 539, 759, 1127, 1617, 1771, 3381, 5313, 12397, 37191

解き方

37191 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √37191（≒ 192）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 37191/a が自動的に決まります。

たとえば 37191 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √37191 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「37191 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

37191 の約数は 24 個、約数の総和は 65,664 です。約数の個数とその並び方を眺めると、37191 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。