39105の約数

39105 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 79, 99, 165, 237, 395, 495, 711, 869, 1185, 2607, 3555, 4345, 7821, 13035, 39105

解き方

39105 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √39105（≒ 197）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 39105/a が自動的に決まります。

たとえば 39105 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √39105 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「39105 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

39105 の約数は 24 個、約数の総和は 74,880 です。約数の個数とその並び方を眺めると、39105 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。