39195の約数

39195 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 65, 67, 117, 195, 201, 335, 585, 603, 871, 1005, 2613, 3015, 4355, 7839, 13065, 39195

解き方

39195 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √39195（≒ 197）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 39195/a が自動的に決まります。

たとえば 39195 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √39195 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「39195 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

39195 の約数は 24 個、約数の総和は 74,256 です。約数の個数とその並び方を眺めると、39195 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。