39525の約数

39525 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 17, 25, 31, 51, 75, 85, 93, 155, 255, 425, 465, 527, 775, 1275, 1581, 2325, 2635, 7905, 13175, 39525

解き方

39525 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √39525（≒ 198）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 39525/a が自動的に決まります。

たとえば 39525 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √39525 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「39525 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

39525 の約数は 24 個、約数の総和は 71,424 です。約数の個数とその並び方を眺めると、39525 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。