39540の約数

39540 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 659, 1318, 1977, 2636, 3295, 3954, 6590, 7908, 9885, 13180, 19770, 39540

解き方

39540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √39540（≒ 198）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 39540/a が自動的に決まります。

たとえば 39540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 19770 がペアで約数になります。これを √39540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「39540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

39540 の約数を全部足すと 110,880、自分自身を引いた真の約数の和は 71340 で、39540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、39540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。